Est-ce que je peux utiliser les formules présentes sur Règle de trois pour n’importe quel exercice de mathématiques ?
Oui, toutes les formules fonctionnent pour n’importe quel exercice, attention à écrire les valeurs dont vous disposez aux bons endroits, car sinon le résultat peut être totalement différent.

Puis-je utiliser le théorème de Pythagore pour tous les triangles ?
Non la formule du théorème de Pythagore fonctionne uniquement pour les triangles rectangles.

Dans un triangle j’ai besoin de prouver que mon triangle est rectangle puis-je utiliser le théorème de Pythagore ?
Non dans ce cas il s’agit de la réciproque du théorème de Pythagore. Le principe est à peu près le même mais ici il s’agit de comparer les résultats. Si on trouve le même résultat final alors le triangle est rectangle.

Puis-je utiliser le théorème de Thalès dans n’importe quel cas ?
Non pour utiliser le théorème de Thalès il faut absolument que deux droites soient parallèles et que les points soient alignés.